2*n^3-28*n^2+90n=96解方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:38:43

即n^3-14*n^2+45n=48
即n(n-5)(n-9)=48
而48=6×8=3×2×2×2×2
因n(n-5)(n-9)>0 即n>9 或0<n<5
若n>9
则n=3×2×2 或n=2×2×2×2 或n=3×2×2×2
即n=12或16或24
分别代入原方程，可知均不满足方程，故舍去
若0<n<5，
则有n=1或2或3或4
分别代入原方程，可知均不满足方程，故舍去
故由此可知原方程无解

{{x -> 14/3 + 1/3 (557 - 18 Sqrt[257])^(1/3) +
1/3 (557 + 18 Sqrt[257])^(1/3)}, {x ->
14/3 - 1/6 (1 + \[ImaginaryI] Sqrt[3]) (557 - 18 Sqrt[257])^(
1/3) - 1/6 (1 - \[ImaginaryI] Sqrt[3]) (557 + 18 Sqrt[257])^(
1/3)}, {x ->
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1/3)}}

卡丹公式。如果你学过复数……